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On positive real numbers, (a*b=\sqrt{ab}) is defined. Choose the correct statement about associativity of this operation.धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (a*b=\sqrt{ab}) परिभाषित है। इस क्रिया के साहचर्य गुण के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not associativeयह साहचर्य नहीं है
Step 1: For associativity, ((a*b)*c=a*(b*c)) must hold. Step 2: Here ((a*b)*c=\sqrt{c\sqrt{ab}}) and (a*(b*c)=\sqrt{a\sqrt{bc}}), which are not equal in general. Step 3: A small counterexample is a quick way to disprove associativity.चरण 1: साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) होना चाहिए। चरण 2: ((a*b)*c=\sqrt{c\sqrt{ab}}) और (a*(b*c)=\sqrt{a\sqrt{bc}}), ये सामान्य रूप से बराबर नहीं होते। चरण 3: एक छोटा प्रतिउदाहरण साहचर्य को खारिज करने का तेज तरीका है।
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