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On (\mathbb{R}), (a*b=\frac{a+b}{2}). What is the correct statement about its identity element?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=\frac{a+b}{2}) है। इसके तत्समक अवयव के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Identity element does not existतत्समक अवयव अस्तित्व में नहीं है
Step 1: From (a*e=a), (\frac{a+e}{2}=a). Step 2: This gives (e=a), which is not a fixed element. Step 3: Identity must be the same for every (a), so it does not exist here.चरण 1: (a*e=a) से (\frac{a+e}{2}=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e=a) आता है, जो स्थिर अवयव नहीं है। चरण 3: तत्समक सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए, इसलिए यहाँ नहीं है।
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