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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b-ab). Which statement about this operation is correct?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a+b-ab) है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is both associative and commutativeयह साहचर्य और क्रमविनिमेय दोनों है
Step 1: The formula (a+b-ab) is unchanged when (a,b) are interchanged, so it is commutative. Step 2: Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), associativity follows like multiplication. Step 3: In hard operations, look for such simpler forms.चरण 1: सूत्र (a+b-ab) में (a,b) बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए गुणन की तरह साहचर्य भी मिलता है। चरण 3: कठिन संक्रिया में ऐसा सरल रूप खोजें।
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