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On (\mathbb{R}), (a*b=a^2+b^2). Choose the correct property.समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a^2+b^2) है। सही गुण चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is commutative but not associativeयह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहीं
Step 1: Since (a^2+b^2=b^2+a^2), it is commutative. Step 2: ((1*1)*2=8), while (1*(1*2)=26), so it is not associative. Step 3: Small values are very useful for testing associativity.चरण 1: (a^2+b^2=b^2+a^2), इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: ((1*1)*2=8), जबकि (1*(1*2)=26), इसलिए साहचर्य नहीं है। चरण 3: साहचर्य जाँचने में छोटे मान बहुत उपयोगी होते हैं।
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