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On (A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}), (a*b=a+b-2ab). What is the inverse of (a)?समुच्चय (A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}) पर (a*b=a+b-2ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\frac{-a}{1-2a})(\frac{-a}{1-2a})
Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), (a+x-2ax=0). Step 3: Thus (x(1-2a)=-a), so (x=\frac{-a}{1-2a}); the excluded element prevents a zero denominator.चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x-2ax=0) मिलता है। चरण 3: (x(1-2a)=-a), अतः (x=\frac{-a}{1-2a}); हटाया गया अवयव हर को शून्य होने से बचाता है।
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