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On (A={1,2,4,5}), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (6). Which statement is correct?समुच्चय (A={1,2,4,5}) पर (a*b) को (ab) का (6) से भाग देने पर शेष माना गया है। इस क्रिया के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is closed and (1) is identityयह बंद है और (1) तत्समक है
Step 1: Products of the given elements modulo (6) again lie in (1,2,4,5); for example, (2*4=2), (5*5=1). Step 2: (1*a=a) and (a*1=a), so (1) is the identity. Step 3: For a finite set, sample products reveal the closure pattern.चरण 1: दिए गए अवयवों के गुणनफल का (6) से शेष फिर (1,2,4,5) में ही आता है; जैसे (2*4=2), (5*5=1)। चरण 2: (1*a=a) और (a*1=a), इसलिए (1) तत्समक है। चरण 3: सीमित समुच्चय में कुछ नमूना गुणन देखकर बंदता का ढाँचा समझें।
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