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On (A={1,2,3,6}), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?समुच्चय (A={1,2,3,6}) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a). Step 2: (1) leaves every element unchanged because (\operatorname{lcm}(a,1)=a). Step 3: In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles.चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) होना चाहिए। चरण 2: (1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं।
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