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On (A=\mathbb{R}^{+}), (a*b=\frac{a+b}{2}). What is true about the identity element?समुच्चय (A=\mathbb{R}^{+}) पर (a*b=\frac{a+b}{2}) है। इस क्रिया में तत्समक अवयव के बारे में सही बात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Identity does not existतत्समक अस्तित्व में नहीं है
Step 1: From (a*e=a), (\frac{a+e}{2}=a). Step 2: This gives (e=a), which changes with (a). Step 3: An identity must be fixed, so no identity exists here.चरण 1: (a*e=a) से (\frac{a+e}{2}=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e=a), जो हर (a) के लिए बदलता रहेगा। चरण 3: तत्समक एक निश्चित अवयव होना चाहिए, इसलिए यहाँ तत्समक नहीं है।
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