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On (A=\mathbb{R}^{+}), (a*b=ab). In which set does the inverse of (a) lie?समुच्चय (A=\mathbb{R}^{+}) पर (a*b=ab) है। (a) का प्रतिलोम किस समुच्चय में रहता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\mathbb{R}^{+})(\mathbb{R}^{+})
Step 1: Under ordinary multiplication, the identity is (1). Step 2: If (a>0), then its inverse (\frac{1}{a}) is also positive. Step 3: Thus the inverse remains in (\mathbb{R}^{+}), which is the next key check after closure.चरण 1: साधारण गुणन में तत्समक (1) है। चरण 2: (a>0) होने पर प्रतिलोम (\frac{1}{a}) भी धनात्मक होता है। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम उसी समुच्चय (\mathbb{R}^{+}) में रहता है, जो बंदता के बाद अगली जरूरी जाँच है।
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