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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b+ab). Which condition is necessary and sufficient for (a*b=b)?समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a+b+ab) है। (a*b=b) होने के लिए कौन-सी शर्त पर्याप्त और आवश्यक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a=0) or (b=-1)(a=0) या (b=-1)
Step 1: From (a+b+ab=b), we get (a+ab=0). Step 2: Factor it as (a(1+b)=0). Step 3: Hence (a=0) or (b=-1); factoring is very useful in such condition-based questions.चरण 1: (a+b+ab=b) से (a+ab=0) मिलता है। चरण 2: इसे (a(1+b)=0) लिखेंगे। चरण 3: इसलिए (a=0) या (b=-1); गुणनखंड बनाना ऐसी शर्तों में बहुत उपयोगी है।
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