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On (A={1,-1}), ordinary multiplication is the operation. What is the correct statement about this structure?समुच्चय (A={1,-1}) पर साधारण गुणन क्रिया है। इस संरचना के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Every element has an inverseहर अवयव का प्रतिलोम है
Step 1: The product of (1) and (-1) always remains in ({1,-1}), so closure holds. Step 2: (1) is the identity. Step 3: The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse.चरण 1: (1) और (-1) का गुणनफल फिर (1) या (-1) ही आता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1) तत्समक है। चरण 3: (1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है।
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