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On (\mathbb{R}), (a*b=a+2b). Choose the correct statement.समुच्चय (\mathbb{R}) पर (a*b=a+2b) है। इस क्रिया के लिए सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is binary but neither commutative nor associativeयह द्विआधारी है पर न क्रमविनिमेय न साहचर्य
Step 1: If (a,b) are real, (a+2b) is real, so closure holds. Step 2: (1*2=5) and (2*1=4), so it is not commutative. Step 3: ((1*2)*3=11), but (1*(2*3)=17), so it is not associative.चरण 1: (a,b) वास्तविक हों तो (a+2b) वास्तविक है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1*2=5) और (2*1=4), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। चरण 3: ((1*2)*3=11), पर (1*(2*3)=17), इसलिए साहचर्य भी नहीं।
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