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On (\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}), (a*b=a+b+2ab). What is the inverse of (a)?समुच्चय (\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}) पर (a*b=a+b+2ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\frac{-a}{1+2a})(\frac{-a}{1+2a})
Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), we get (a+x+2ax=0). Step 3: Hence (x(1+2a)=-a), so (x=\frac{-a}{1+2a}); the excluded value avoids zero denominator.चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+2ax=0) मिलता है। चरण 3: (x(1+2a)=-a), इसलिए (x=\frac{-a}{1+2a}); हर में शून्य न हो इसलिए (-\frac{1}{2}) हटाया गया है।
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