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On (\mathbb{N}), (a*b=a^b). Which statement is correct?समुच्चय (\mathbb{N}) पर (a*b=a^b) है। इस क्रिया के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Neither commutative nor associativeन क्रमविनिमेय न साहचर्य
Step 1: (2*3=2^3=8) and (3*2=3^2=9), so it is not commutative. Step 2: ((2*3)*2=8^2=64), while (2*(3*2)=2^9=512), so it is not associative. Step 3: A good counterexample can disprove both properties quickly.चरण 1: (2*3=2^3=8) और (3*2=3^2=9), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। चरण 2: ((2*3)*2=8^2=64), जबकि (2*(3*2)=2^9=512), इसलिए साहचर्य नहीं। चरण 3: एक सही प्रत्युदाहरण दोनों गुणों को जल्दी नकार सकता है।
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