On (A=\mathbb{R}\setminus{-1}), (a*b=a+b+ab). What is the inverse of (a)?समुच्चय (A=\mathbb{R}\setminus{-1}) पर (a*b=a+b+ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\frac{-a}{1+a})(\frac{-a}{1+a})
Step 1: The identity for this operation is (0). Step 2: For inverse (x), (a*x=0), so (a+x+ax=0). Step 3: Hence (x(1+a)=-a), giving (x=\frac{-a}{1+a}); always identify the identity first.चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a*x=0), यानी (a+x+ax=0)। चरण 3: (x(1+a)=-a), इसलिए (x=\frac{-a}{1+a}); हर बार पहले तत्समक पहचानें।
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