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On the set (A=\mathbb{R}\setminus{-1}), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element?समुच्चय (A=\mathbb{R}\setminus{-1}) पर क्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Step 1: For identity (e), we need (a*e=a). Step 2: (a+e+ae=a) gives (e(1+a)=0), so (e=0) because (a\neq -1). Step 3: In exams, also check the other side; here (e*a=a) holds.चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है, और (a\neq -1) होने से (e=0)। चरण 3: परीक्षा में दोनों ओर से जाँचें, यहाँ (e*a=a) भी सही है।
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