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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b+\lambda ab). Under which condition will the inverse of (a) exist?(\mathbb{R}) पर (a*b=a+b+\lambda ab) है। किस शर्त पर (a) का प्रतिलोम मौजूद होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1+\lambda a\neq0)(1+\lambda a\neq0)
Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (b), (a+b+\lambda ab=0), so (b(1+\lambda a)=-a). Step 3: Such (b) exists only when (1+\lambda a\neq0).चरण 1: तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (b) के लिए (a+b+\lambda ab=0), यानी (b(1+\lambda a)=-a)। चरण 3: (b) तभी मिल सकता है जब (1+\lambda a\neq0)।
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