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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b-ab). Is it associative?(\mathbb{R}) पर (a*b=a+b-ab) है। क्या यह साहचर्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: Write (1-(a*b)=(1-a)(1-b)). Step 2: For three elements, the result follows (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)). Step 3: Ordinary multiplication is associative, so both groupings give the same result.चरण 1: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)) लिखें। चरण 2: तीन अवयवों के लिए परिणाम (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)) जैसा होगा। चरण 3: गुणन साहचर्य है, इसलिए दोनों कोष्ठकों में वही परिणाम मिलता है।
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