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On (A={0,1,2,3}), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (4). Which element has a multiplicative inverse?समुच्चय (A={0,1,2,3}) पर (a*b) को (ab) का (4) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। किस अवयव का गुणात्मक प्रतिलोम मौजूद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
Step 1: The identity for this operation is (1). Step 2: (3*3) gives the remainder of (9) on division by (4), which is (1). Step 3: In modular multiplication, elements relatively prime to the modulus have inverses.चरण 1: इस संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। चरण 2: (3*3) में (9) को (4) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। चरण 3: शेषफल आधारित गुणन में वही अवयव प्रतिलोम रखते हैं जो मापांक से सहभाज्य हों।
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