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On (A={1,2,3,4}), (a*b=\min(a+b,4)). What is true about the identity element?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (a*b=\min(a+b,4)) है। तत्समक अवयव के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No identity element existsकोई तत्समक अवयव नहीं है
Step 1: If (e\in A) were identity, then (1*e=1) must hold. Step 2: But (1+e\ge2), so (\min(1+e,4)) can never be (1). Step 3: Failure for one element proves that no identity exists.चरण 1: यदि (e\in A) तत्समक हो, तो (1*e=1) होना चाहिए। चरण 2: पर (1+e\ge2), इसलिए (\min(1+e,4)) कभी (1) नहीं होगा। चरण 3: एक अवयव पर असफलता दिखाने से तत्समक अवयव न होना सिद्ध हो जाता है।
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