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On (\mathbb{Z}), (a*b=a+b+ab). Is it associative on (\mathbb{Z})?(\mathbb{Z}) पर (a*b=a+b+ab) है। क्या यह (\mathbb{Z}) पर साहचर्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: Write (1+(a*b)=(1+a)(1+b)). Step 2: Ordinary multiplication is associative, so ((1+a)(1+b)(1+c)) is obtained in both groupings. Step 3: Transformation reduces long associativity calculations.चरण 1: (1+(a*b)=(1+a)(1+b)) लिखें। चरण 2: गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) दोनों कोष्ठकों में समान मिलेगा। चरण 3: रूपांतरण से साहचर्य की लंबी गणना छोटी हो जाती है।
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