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On (\mathbb{R}), (a*b=a+b+ab). On which set will this operation not be closed?(\mathbb{R}) पर (a*b=a+b+ab) है। यह संक्रिया किस समुच्चय पर संवृत नहीं होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((-1,1))((-1,1))
Step 1: Closure means the result must remain in the same set. Step 2: (\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}), which is not in ((-1,1)). Step 3: One valid counterexample is enough to disprove closure.चरण 1: संवृतता में परिणाम उसी समुच्चय में रहना चाहिए। चरण 2: (\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}), जो ((-1,1)) में नहीं है। चरण 3: किसी गुण को झुठलाने के लिए एक सही प्रतिउदाहरण पर्याप्त होता है।
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