On (\mathbb{N}), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?(\mathbb{N}) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: Identity (e) must satisfy (\operatorname{lcm}(a,e)=a). Step 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every natural number (a). Step 3: In (\operatorname{lcm}), (1) does not change the element, so it is the identity.चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a) हर प्राकृतिक संख्या (a) के लिए सही है। चरण 3: (\operatorname{lcm}) में (1) परिणाम को नहीं बदलता, इसलिए वह तत्समक अवयव है।
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