0 reads0 ratings0 helpful
On (\mathbb{N}), (a*b=\gcd(a,b)) is defined. Does an identity element exist in (\mathbb{N})?(\mathbb{N}) पर (a*b=\gcd(a,b)) परिभाषित है। क्या (\mathbb{N}) में तत्समक अवयव मौजूद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: Identity (e) would require (\gcd(a,e)=a) for every (a\in\mathbb{N}). Step 2: Such (e) would have to be a multiple of every natural number, which is not possible as one fixed natural number. Step 3: In (\gcd), (1) often makes the result (1), so do not mistake it for identity.चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए (\gcd(a,e)=a) हर (a\in\mathbb{N}) के लिए चाहिए। चरण 2: ऐसा (e) हर प्राकृतिक संख्या का गुणज होना चाहिए, जो (\mathbb{N}) में एक निश्चित संख्या के रूप में संभव नहीं। चरण 3: (\gcd) में (1) परिणाम को अक्सर (1) बना देता है, इसलिए उसे तत्समक न मानें।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
