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On (A={0,1,2}), (a*b) is defined as the smaller of (a) and (b). What is the identity element?समुच्चय (A={0,1,2}) पर (a*b) को (a) और (b) में छोटे अवयव के बराबर परिभाषित किया गया है। तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2)(2)
Step 1: For the smaller-element operation, (a*e=a) is required. Step 2: (e) must not be smaller than any (a), otherwise it would change the result. Step 3: The greatest element (2) works, so the identity is (2).चरण 1: छोटे अवयव वाली संक्रिया में (a*e=a) चाहिए। चरण 2: (e) ऐसा होना चाहिए कि वह किसी भी (a) से छोटा होकर परिणाम न बदल दे। चरण 3: सबसे बड़ा अवयव (2) यह काम करता है, इसलिए तत्समक अवयव (2) है।
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