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On (\mathbb{R}), (a*b=a^2+b^2) is defined. Which property does this operation satisfy?(\mathbb{R}) पर (a*b=a^2+b^2) दी है। यह संक्रिया किस गुण को पूरा करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Commutativeक्रमविनिमेय
Step 1: For commutativity, check whether (a*b=b*a). Step 2: Since (a^2+b^2=b^2+a^2), the operation is commutative. Step 3: Associativity is a different test; swapping (a) and (b) checks commutativity only.चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) देखें। चरण 2: (a^2+b^2=b^2+a^2), इसलिए यह गुण पूरा है। चरण 3: साहचर्य अलग जाँच है; केवल (a) और (b) बदलने से वही परिणाम मिले तो क्रमविनिमेयता मिलती है।
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