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If (a*b=a+b+2ab) is defined on (\mathbb{Z}), why is it a binary operation on (\mathbb{Z})?यदि (\mathbb{Z}) पर (a*b=a+b+2ab) दी हो, तो यह (\mathbb{Z}) पर द्विआधारी संक्रिया क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the result is always an integerक्योंकि परिणाम सदैव पूर्णांक है
Step 1: A binary operation needs closure. Step 2: If (a,b\in\mathbb{Z}), then (a+b+2ab) is also an integer. Step 3: In such questions, check whether the output returns to the same set.चरण 1: द्विआधारी संक्रिया के लिए संवृतता चाहिए। चरण 2: यदि (a,b\in\mathbb{Z}), तो (a+b+2ab) भी पूर्णांक होगा। चरण 3: ऐसी जाँच में परिणाम उसी समुच्चय में लौटता है या नहीं, यही मुख्य बात है।
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