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On real numbers, (a*b=a+2b). Which property does this operation not satisfy?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+2b) है। यह संक्रिया किस गुण को संतुष्ट नहीं करती?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Commutativityक्रमविनिमेयता
Step 1: If (a,b) are real, then (a+2b) is also real, so closure holds. Step 2: Commutativity would require (a+2b=b+2a) always, but for (a=1,b=2), (1*2=5) and (2*1=4). Step 3: One valid counterexample is enough to disprove commutativity.चरण 1: (a,b) वास्तविक हों तो (a+2b) भी वास्तविक है, इसलिए संवृतता है। चरण 2: क्रमविनिमेयता के लिए (a+2b=b+2a) हर बार होना चाहिए, पर (a=1,b=2) लेने पर (1*2=5) और (2*1=4) मिलते हैं। चरण 3: क्रमविनिमेयता तोड़ने के लिए एक सही विरोधी उदाहरण पर्याप्त है।
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