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On real numbers, (a*b=a+b-ab). Which element has no inverse under this operation if the set is the whole (\mathbb{R})?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) है। कौन सा अवयव इस संक्रिया के तहत प्रतिलोम नहीं रखता यदि समुच्चय पूरा (\mathbb{R}) हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (x), (a+x-ax=0\Rightarrow x=\frac{-a}{1-a}). When (a=1), the denominator becomes zero and no solution exists. Step 3: Always check where the inverse formula becomes undefined.चरण 1: तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए (a+x-ax=0\Rightarrow x=\frac{-a}{1-a})। (a=1) पर हर शून्य हो जाता है और समीकरण (1=0) जैसा असंभव बनता है। चरण 3: प्रतिलोम सूत्र में हर की शून्यता जरूर देखें।
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