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On (A=\mathbb{R}\setminus{0}), (a*b=\frac{ab}{2}). Which statement is correct?समुच्चय (A=\mathbb{R}\setminus{0}) पर (a*b=\frac{ab}{2}) है। कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is closed and has identity (2)यह संवृत है और इसका तत्समक (2) है
Step 1: The product of two non-zero real numbers is non-zero, so (\frac{ab}{2}) is also non-zero. Step 2: (\frac{ae}{2}=a\Rightarrow e=2), which belongs to the set. Step 3: For non-zero sets, ensure the result cannot become zero.चरण 1: दो अशून्य वास्तविक संख्याओं का गुणन अशून्य होता है, इसलिए (\frac{ab}{2}) भी अशून्य है। चरण 2: (\frac{ae}{2}=a\Rightarrow e=2), जो समुच्चय में है। चरण 3: अशून्य समुच्चय में परिणाम शून्य तो नहीं बन रहा, यह जरूर जाँचें।
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