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On real numbers, (a*b=2a+2b). In which property does this operation fail?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=2a+2b) है। यह संक्रिया किस गुण में असफल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Associativityसाहचर्यता
Step 1: The result is real, so closure holds. Also (2a+2b=2b+2a), so it is commutative. Step 2: ((a*b)*c=4a+4b+2c), while (a*(b*c)=2a+4b+4c), not generally equal. Step 3: For associativity, compare the complete algebraic forms.चरण 1: परिणाम वास्तविक है, इसलिए संवृतता है। (2a+2b=2b+2a), इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: ((a*b)*c=2(2a+2b)+2c=4a+4b+2c), जबकि (a*(b*c)=2a+2(2b+2c)=2a+4b+4c)। ये सामान्यतः बराबर नहीं हैं। चरण 3: साहचर्य में पूरे बीजगणितीय रूप की तुलना करें।
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