On real numbers, (a*b=ab+a+b+1). Does this operation have an identity element?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=ab+a+b+1) है। क्या इस संक्रिया का कोई तत्समक अवयव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: Put (a*e=a). Step 2: (ae+a+e+1=a\Rightarrow e(a+1)+1=0\Rightarrow e=\frac{-1}{a+1}), which depends on (a). Step 3: An identity must be one fixed element for all (a), so it does not exist here.चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: (ae+a+e+1=a\Rightarrow e(a+1)+1=0\Rightarrow e=\frac{-1}{a+1}), जो (a) पर निर्भर है। चरण 3: तत्समक अवयव सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए, इसलिए यहाँ नहीं है।
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