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On (A=\mathbb{Q}\setminus{0}), (a*b=\frac{a}{b}). Is it a binary operation?समुच्चय (A=\mathbb{Q}\setminus{0}) पर (a*b=\frac{a}{b}) है। यह द्विआधारी संक्रिया है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because the result is a non-zero rational numberहाँ, क्योंकि परिणाम अशून्य परिमेय है
Step 1: (a,b) are non-zero rational numbers, so (b\neq0). Step 2: (\frac{a}{b}) is rational and non-zero, so it lies in (A). Step 3: Division becomes a problem only when the divisor is zero, which is excluded here.चरण 1: (a,b) अशून्य परिमेय हैं, इसलिए (b\neq0)। चरण 2: (\frac{a}{b}) परिमेय और अशून्य रहेगा, अतः परिणाम (A) में है। चरण 3: विभाजन तभी समस्या देता है जब भाजक शून्य हो, यहाँ वह हटाया गया है।
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