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On (A=\mathbb{R}\setminus{0}), (a*b=ab). Which statement is correct for this operation?समुच्चय (A=\mathbb{R}\setminus{0}) पर (a*b=ab) है। इस संक्रिया के लिए कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It satisfies all basic group-like conditionsयह समूह जैसी सभी मूल शर्तें पूरी करती है
Step 1: The product of two non-zero real numbers is non-zero, so closure holds. Step 2: (1) is identity and every (a\neq0) has inverse (\frac{1}{a}). Step 3: Even familiar multiplication should be checked against the given set.चरण 1: दो अशून्य वास्तविक संख्याओं का गुणन फिर अशून्य होता है, इसलिए संवृतता है। चरण 2: (1) तत्समक अवयव है और हर (a\neq0) का प्रतिलोम (\frac{1}{a}) है। चरण 3: सामान्य गुणन को प्रतिबंधित समुच्चय पर भी ध्यान से जाँचें।
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