On real numbers, (a*b=a+b-ab). Which statement is correct?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) है। निम्न में से सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is commutative and associativeयह क्रमविनिमेय और साहचर्य है
Step 1: (a+b-ab) is unchanged by interchanging (a,b), so it is commutative. Step 2: Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), both bracketings lead to the same product form, so it is associative. Step 3: Complement-type rewriting can make associativity quick.चरण 1: (a+b-ab) में (a,b) बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए क्रमविनिमेय है। चरण 2: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए दोनों तरफ (1-) मान लेने पर समान गुणन बनता है। अतः साहचर्य है। चरण 3: कभी-कभी पूरक रूप लिखना तेजी से समाधान देता है।
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