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On natural numbers, (a*b=a^b). Which property does this operation not satisfy?प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a^b) माना गया है। यह संक्रिया किस गुण को संतुष्ट नहीं करती?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Commutativityक्रमविनिमेयता
Step 1: (a^b) is a natural number for natural (a,b), so closure holds. Step 2: But (2^3=8) while (3^2=9), so (a*b\neq b*a). Step 3: One counterexample is enough to disprove commutativity.चरण 1: (a^b) प्राकृतिक संख्याओं के लिए प्राकृतिक संख्या रहता है, इसलिए संवृतता है। चरण 2: लेकिन (2^3=8) और (3^2=9), इसलिए (a*b\neq b*a)। चरण 3: क्रमविनिमेयता में केवल एक विरोधी उदाहरण काफी होता है।
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