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On real numbers, (a*b=a+b+ab). Which statement is correct?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) है। निम्न में से कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is both commutative and associativeयह क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों है
Step 1: (a+b+ab) is unchanged when (a) and (b) are interchanged, so it is commutative. Step 2: Since (a*b=(a+1)(b+1)-1), both groupings give ((a+1)(b+1)(c+1)-1). Step 3: Rewriting the operation often simplifies associativity checks.चरण 1: (a+b+ab) में (a) और (b) की अदला-बदली से मान नहीं बदलता, इसलिए क्रमविनिमेय है। चरण 2: (a*b=(a+1)(b+1)-1), इसलिए ((a*b)*c=(a+1)(b+1)(c+1)-1=a*(b*c))। चरण 3: रूपांतरण से कठिन साहचर्य जाँच आसान हो जाती है।
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