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On positive real numbers, (a*b=\sqrt{ab}) is defined. Is this operation associative?धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (a*b=\sqrt{ab}) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया सहचारी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: Test with an example. ((4*1)*1=\sqrt{\sqrt{4\cdot1}\cdot1}=\sqrt{2}). Step 2: (4*(1*1)=\sqrt{4\cdot1}=2). These are not equal. Step 3: One clear counterexample is enough to disprove associativity.चरण 1: उदाहरण लेकर जांचें। ((4*1)*1=\sqrt{\sqrt{4\cdot1}\cdot1}=\sqrt{2})। चरण 2: (4*(1*1)=\sqrt{4\cdot1}=2)। दोनों बराबर नहीं हैं। चरण 3: सहचारीता गलत सिद्ध करने के लिए एक स्पष्ट प्रतिदाहरण पर्याप्त है।
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