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On (A={0,1,2,3}), (a*b=|a-b|) is defined. Is this operation commutative?समुच्चय (A={0,1,2,3}) पर (a*b=|a-b|) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: (a*b=|a-b|) and (b*a=|b-a|). Step 2: Because of absolute value, (|a-b|=|b-a|). Step 3: Absolute difference is commutative, but associativity must be checked separately.चरण 1: (a*b=|a-b|) और (b*a=|b-a|) हैं। चरण 2: निरपेक्ष मान के कारण (|a-b|=|b-a|) होता है। चरण 3: निरपेक्ष अंतर वाली संक्रिया क्रमविनिमेय होती है, पर सहचारीता अलग से जांचनी पड़ती है।
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