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On (A={1,2,3,4}), (a*b=|a-b|) is defined. Is this a binary operation?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (a*b=|a-b|) परिभाषित है। क्या यह द्विआधारी संक्रिया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No because the result can go outside (A)नहीं क्योंकि परिणाम (A) से बाहर जा सकता है
Step 1: For a binary operation, the result must remain in (A). Step 2: (1*1=|1-1|=0), but (0 \notin A). Step 3: Closure must hold for every pair, not just some pairs.चरण 1: द्विआधारी संक्रिया के लिए परिणाम (A) में ही होना चाहिए। चरण 2: (1*1=|1-1|=0), लेकिन (0 \notin A)। चरण 3: संवृतता में केवल कुछ जोड़े नहीं, हर जोड़ी जांची जाती है।
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