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On natural numbers, (a*b=\frac{a+b}{2}) is defined. Is this a binary operation?प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=\frac{a+b}{2}) परिभाषित है। क्या यह द्विआधारी संक्रिया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No because the result may not be naturalनहीं क्योंकि परिणाम प्राकृतिक संख्या नहीं भी हो सकता
Step 1: For a binary operation, the result for every pair must be a natural number. Step 2: (1*2=\frac{3}{2}), which is not a natural number. Step 3: A single counterexample can show that closure fails.चरण 1: द्विआधारी संक्रिया के लिए हर जोड़ी का परिणाम प्राकृतिक संख्या होना चाहिए। चरण 2: (1*2=\frac{3}{2}), जो प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: संवृतता जांचते समय एक प्रतिदर्श लेकर भी निर्णय किया जा सकता है।
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