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On (A={1,2,3}), (a*b=b) is defined. Which statement is correct?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (a*b=b) परिभाषित है। यह संक्रिया कैसी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Associative but not commutativeसहचारी है पर क्रमविनिमेय नहीं
Step 1: (a*b=b) and (b*a=a), so it is not commutative in general. Step 2: ((a*b)*c=b*c=c) and (a*(b*c)=a*c=c), so it is associative. Step 3: For projection-type operations, carefully observe which element is returned.चरण 1: (a*b=b) और (b*a=a), इसलिए सामान्यतः बराबर नहीं हैं। चरण 2: ((a*b)*c=b*c=c) और (a*(b*c)=a*c=c), इसलिए सहचारी है। चरण 3: ऐसी संक्रियाओं में पहला या दूसरा अवयव लौटाने का नियम ध्यान से देखें।
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