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On (A={1,2,3,4}), (a*b=a) is defined. Which statement is correct?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह संक्रिया कैसी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Associative but not commutativeसहचारी है पर क्रमविनिमेय नहीं
Step 1: (a*b=a) and (b*a=b), so they are generally not equal. The operation is not commutative. Step 2: ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative. Step 3: Apply the rule directly to both sides.चरण 1: (a*b=a) और (b*a=b), इसलिए सामान्यतः बराबर नहीं हैं। संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं है। चरण 2: ((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए सहचारी है। चरण 3: नियम को सीधे लगाकर दोनों तरफ की तुलना करें।
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