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On natural numbers, (a*b=a-b) is defined. Is this a binary operation?प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित है। क्या यह द्विआधारी संक्रिया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No because the result may not be naturalनहीं क्योंकि परिणाम प्राकृतिक संख्या नहीं हो सकता
Step 1: In a binary operation, the result must remain in the same set for every pair. Step 2: (1*2=1-2=-1), which is not a natural number. Step 3: One counterexample is enough to break closure.चरण 1: द्विआधारी संक्रिया में हर (a,b) के लिए परिणाम उसी समुच्चय में होना चाहिए। चरण 2: (1*2=1-2=-1), जो प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: एक प्रतिदाहरण संवृतता तोड़ने के लिए पर्याप्त है।
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