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On the set (A={1,2,3,4}), the operation (a*b=\min(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर संक्रिया (a*b=\min(a,b)) दी है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4)(4)
Step 1: For identity (e), we need (a*e=a) for every (a \in A). Step 2: Here (a*e=\min(a,e)), so (e) must be the greatest element of the set. Step 3: In a minimum operation on a finite ordered set, the greatest element works as the identity.चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए हर (a \in A) पर (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: यहां (a*e=\min(a,e)) है। हर (a) को जैसा है वैसा पाने के लिए (e) सबसे बड़ा अवयव होना चाहिए। चरण 3: परीक्षा में न्यूनतम वाली संक्रिया में सबसे बड़ा अवयव तत्समक होता है।
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