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On (A={1,2,4,8}), (a*b=\gcd(a,b)). What is the identity element?समुच्चय (A={1,2,4,8}) पर (a*b=\gcd(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
Step 1: For identity (e), we need (\gcd(a,e)=a). Step 2: This happens when (e) is a multiple of every (a), and (8) works in the set. Step 3: For a (\gcd) operation on divisors of a number, the identity is often the largest element.चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\gcd(a,e)=a) चाहिए। चरण 2: यह तब होता है जब (e) हर (a) का गुणज हो और समुच्चय में सबसे बड़ा उपयुक्त अवयव (8) है। चरण 3: (\gcd) में तत्समक अक्सर ऐसा अवयव होता है जो सभी अवयवों का गुणज हो।
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