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On real numbers, (a*b=a^2+b^2). Is this operation associative?वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a^2+b^2) दिया है। क्या यह संक्रिया सहचारी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: Associativity needs ((a*b)*c=a*(b*c)). Step 2: Take (a=1,b=2,c=3). Then ((1*2)*3=5*3=34), while (1*(2*3)=1*13=170). Step 3: One counterexample is enough to disprove associativity.चरण 1: सहचारिता के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) चाहिए। चरण 2: (a=1,b=2,c=3) लेने पर ((1*2)*3=5*3=34) और (1*(2*3)=1*13=170) मिलते हैं। चरण 3: एक विरोधी उदाहरण सहचारिता को गलत सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है।
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