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On (A={0,1,2,3}), (a*b=\max(a,b)) is given. What is the identity element for this operation?समुच्चय (A={0,1,2,3}) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Step 1: For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every (a\in A). Step 2: (0) is the smallest element, so (\max(a,0)=a). Step 3: For a maximum operation, the smallest element is the identity.चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर (a\in A) पर होना चाहिए। चरण 2: (0) सबसे छोटा अवयव है, इसलिए (\max(a,0)=a)। चरण 3: अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है।
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