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On the set of real numbers (R), (a\ast b=\frac{a}{b}) is given. Is it a binary operation?वास्तविक संख्याओं के समुच्चय (R) पर (a\ast b=\frac{a}{b}) दिया है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because it is not defined when (b=0)नहीं, क्योंकि (b=0) पर परिभाषित नहीं है
Step 1: (R) includes (0). Step 2: If (b=0), then (\frac{a}{0}) is not defined. So the operation is not available for every pair. Step 3: A binary operation must be defined for every ordered pair.चरण 1: (R) में (0) भी शामिल है। चरण 2: यदि (b=0), तो (\frac{a}{0}) परिभाषित नहीं होता। इसलिए हर जोड़े के लिए क्रिया उपलब्ध नहीं है। चरण 3: द्विआधारी क्रिया हर क्रमित जोड़े पर परिभाषित होनी चाहिए।
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