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The operation (a\ast b=a^2+b^2) is given on real numbers. Is it a binary operation on (R)?क्रिया (a\ast b=a^2+b^2) वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। क्या यह (R) पर द्विआधारी क्रिया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because the result is realहाँ, क्योंकि परिणाम वास्तविक है
Step 1: To be binary on (R), the result must lie in (R). Step 2: (a^2) and (b^2) are real, so their sum is also real. Step 3: Check closure with respect to the set; being positive is not a problem here.चरण 1: (R) पर द्विआधारी होने के लिए परिणाम (R) में होना चाहिए। चरण 2: (a^2) और (b^2) वास्तविक हैं, इसलिए उनका योग भी वास्तविक है। चरण 3: बंदता समुच्चय के अनुसार जांचें, परिणाम धनात्मक होना समस्या नहीं है।
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